Bước nhảy Wolfram

18/03/2013 10:39

“Hãy thôi dạy làm tính và bắt đầu dạy toán” (“stop teaching calculating, start teaching math”). Đó là ý tưởng đột phá của nhà toán học người Anh Conrad Wolfram về giáo dục toán học trong nhà trường phổ thông.

Wolfram đề xuất một bước nhảy vọt từ "toán học nhà trường" đến "toán học thực tiễn".

"Tôi nghĩ việc dạy toán trong nhà trường đang thực sự có vấn đề.Điều cơ bản là ai cũng thấy không ổn. Người học cảm thấy môn toán nhàm chán, không thiết thực. Giới doanh nghiệp thấy rằng trình độ toán học của nhân viên không đạt yêu cầu.Chính phủ nhiều nước nhận ra rằng toán học rất quan trọng đối với việc phát triển kinh tế nhưng không biết phải làm gì để việc giảng dạy toán học đạt hiệu quả mong muốn.Trong khi đó, thế giới chúng ta sống ngày càng trở nên định lượng hơn.Trong lịch sử loài người, chưa bao giờ toán học có vai trò to lớn như hiện tại".

Tại các hội thảo TED (Technology, Entertainment, Design Conference) năm 2009 và 2010, nhà toán học Conrad Wolfram đề xuất việc thay đổi hoàn toàn chương trình giảng dạy toán học trong giáo dục phổ thông. Trên trang mạng của mình, ông kêu gọi những người quan tâm cùng ông xây dựng chương trình giảng dạy toán học hoàn toàn mới, sử dụng máy tính triệt để ngay từ lớp vỡ lòng. Theo chương trình mới, máy tính vừa là công cụ làm tính, vừa là phương tiện để tiếp thu những khái niệm của toán học hiện đại.


Conrad Wolfram

Cùng với người anh của mình là nhà vật lý tài năng Stephen Volfram - người sáng tạo phần mềm toán học nổi tiếng Mathematica - Conrad Wolfram thành lập Công ty Wolfram Research, cung cấp dịch vụ Wolfram|Alpha. Wolfram|Alpha hoạt động dựa trên công nghệ đột phá, cho phép lưu trữ tri thức ở dạng thức toán học, có khả năng làm tính với tri thức được lưu trữ (bằng trị số và bằng ký hiệu) để tạo ra tri thức mới.

Theo Conrad Wolfram, nội dung của môn toán trong nhà trường hiện tại quá khác biệt với toán học đang được sử dụng trong các ngành kinh tế. Những vấn đề trong mọi lĩnh vực kinh tế và kỹ thuật đều vận dụng toán học thông qua máy tính.Trong khi đó, nhà trường dành quá nhiều thời gian để học sinh rèn luyện kỹ năng làm tính thủ công - loại kỹ năng chỉ cần thiết trong quá khứ - thay vì rèn luyện tư duy toán học.Rèn luyện tư duy toán học không có nghĩa là định hướng học sinh thành nhà toán học.Trong thực tiễn, hầu hết người dùng toán học không phải là nhà toán học.

Trong cách nhìn của Wolfram, "làm tính" (calculating) chỉ là một bước trong việc "làm toán" (doing math).

"Về thực chất, làm toán nghĩa là gì? Tôi cho rằng việc làm toán gồm bốn bước.Bước 1 là đặt câu hỏi đúng. Nếu bạn đặt câu hỏi sai, chắc chắn bạn sẽ nhận được lời giải sai. Bước 2 là chuyển vấn đề của thực tế thành dạng thức toán học.Bước 3 là những thao tác toán học để đi đến kết quả.Bước 4 là chuyển kết quả toán học thành lời giải thực tế và kiểm tra lời giải đó. Có điều ngộ nghĩnh là hiện nay chúng ta nhất quyết tin rằng mọi người đều phải thực hiện bước 3 một cách thủ công. Có lẽ đến 80% việc dạy toán tập trung vào bước 3, hầu như bỏ qua bước 1, 2 và 4. Trong khi đó, máy tính có thể thực hiện bước 3 tốt hơn con người rất nhiều. Tôi nghĩ rằng chúng ta cần để học sinh dùng máy tính ở bước 3 và dạy học sinh thực hiện bước 1, 2 và 4 trên phạm vi rộng lớn hơn nhiều so với hiện nay".

"Điều cốt yếu là toán học không đồng nghĩa với việc làm tính.Toán học là khoa học rộng lớn hơn nhiều.Trước khi có máy tính, chúng ta buộc phải làm tính thủ công vì không có cách nào khác. Việc làm tính chỉ là thao tác máy móc, là phương tiện chứ không phải mục tiêu. Muốn tiến xa, chúng ta cần đứng trên sự tự động hóa mà máy tính mang lại".

Wolfram nói rõ rằng ông không hề có ý khẳng định việc dạy học sinh làm tính thủ công là sai, nhưng vì đó là thao tác có thể tự động hóa hoàn toàn, không nên sử dụng quá nhiều công sức của học sinh nhằm hình thành loại kỹ năng không còn cần thiết trong thực tiễn.

"Người ta nói rằng bạn cần tiếp thu điều cơ bản trước tiên. Khi nói như vậy, người ta ngụ ý rằng việc làm tính thủ công là cơ bản hơn sử dụng máy tính.Nhưng cơ bản nghĩa là gì?Cơ bản của cái gì? Liệu cơ bản của việc lái xe là việc sửa xe? Đúng là ở thời điểm trăm năm trước đây, muốn lái xe, người lái phải hiểu rõ sự vận hành của máy xe. Ngày nay, bạn không phải trở thành thợ máy trước khi lái xe. Đó là hai loại hoạt động hoàn toàn tách biệt. Điều cần thiết là làm cho con người có được trải nghiệm thực sự về hoạt động mà họ muốn thực hiện".

Đáp lại ý kiến khẳng định việc làm tính không dùng máy tính giúp phát triển tư duy toán học hơn là thao tác bấm nút máy móc, Wolfram cho rằng có sự nhầm lẫn về lịch sử phát triển tư duy toán học của loài người với trình tự phát triển tư duy toán học của từng người. Từ kinh nghiệm dạy toán cho con gái năm tuổi của mình, Wolfram thấy rằng cô bé tiếp thu dễ dàng những khái niệm của toán học giải tích nhờ phần mềm thích hợp, không cần rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm, tích phân, vốn là thao tác mà máy tính thực hiện cực nhanh. Chính thông qua tương tác với máy tính, những chuyên viên trong các ngành kinh tế, kỹ thuật có thể suy nghĩ trên những mô hình rất phức tạp.Đó là những điều mà họ không thể tiếp cận nếu họ chỉ làm tính thủ công. Người làm toán bằng máy tính tư duy theo cách rất khác với người làm tính thủ công.



Ví dụ của Wolfram về việc giới thiệu khái niệm giới hạn cho học sinh bé: khi tăng dần số cạnh, đa giác đều tiến đến hình tròn.


"Máy tính giấy"của con gái Conrad Wolfram.

Theo Wolfram, có những học sinh vui thích khi làm tính thủ công (thích tính nhẩm, thích biến đổi biểu thức,...), đó là hoạt động đáng khuyến khích vì đem lại niềm vui, nhưng không nên áp đặt điều đó cho tất cả học sinh, xem là mục tiêu của giáo dục toán học. Điều quan trọng là cho học sinh thấy được những vấn đề toán học trong muôn mặt của đời sống thực tiễn.

"Liệu bạn có nghĩ rằng những học sinh hiện nay khi làm tính thủ công thấy rằng đó không phải là công việc máy móc? Học sinh hầu như không cần hiểu ý nghĩa thực sự của từng thao tác của mình khi làm tính thủ công, chỉ cần thực hiện thao tác thành thạo. Đó là lề lối của 50-100 năm trước.Ngày nay bên ngoài trường học không ai làm tính như vậy".

"Người ta cho rằng máy tính làm giảm tư duy toán học nơi học sinh.Sự thực hoàn toàn ngược lại.Máy tính là công cụ tuyệt vời để hiểu những khái niệm toán học.Máy tính giải phóng bạn khỏi việc làm tính để suy nghĩ ở mức cao hơn. Muốn xác tín điều đó, bạn hãy nhìn vào thực tiễn. Liệu bạn có tin rằng những người làm khoa học kỹ thuật, những người chuyên nghiệp trong nhiều lĩnh vực phụ thuộc nhiều vào máy tính nên tư duy của họ có tính máy móc, giản đơn? Hoàn toàn không phải như vậy.Máy tính cho phép họ tiến xa.Họ giao việc làm tính cho máy tính và tập trung vào những khái niệm".

"Có sự ngộ nhận phổ biến, nhầm lẫn những điều cơ bản của một môn học với thứ tự phát minh. Con gái tôi từng làm một cái máy tính xách tay bằng giấy. Tôi nói với cháu: 'Khi ở tuổi con, bố không làm việc này. Vì sao con làm máy tính bằng giấy?'. Cháu suy nghĩ vài giây và ngạc nhiên hỏi lại: 'Không có máy tính bằng giấy hả bố?'. Nếu bạn ở tuổi lên năm, thứ tự phát minh không quan trọng. Chúng ta cần hướng dẫn học sinh học tập bằng công cụ tốt nhất".

Để thực hiện mục tiêu giáo dục toán học mới, Wolfram cho rằng cần thay đổi hoàn toàn chương trình giảng dạy và cách thức kiểm tra.Giữa toán học được giảng dạy trong nhà trường và toán học được vận dụng trong thực tiễn là một "khe vực".Phải vượt qua khe vực đó bằng một bước nhảy vọt, thay vì tiến dần từng bước. Wolfram tin chắc rằng quốc gia nào thực hiện được bước nhảy vọt trong giáo dục toán học sẽ có bước nhảy vọt trong phát triển kinh tế.



Bước nhảy từ toán học nhà trường sang toán học thực tiễn.

"Cần phải nói rõ rằng tôi không nghĩ đây là việc cải tiến từng bước. Nếu bạn đứng trước một khe vực và bạn chọn cách tiến lên từng bước, bạn sẽ rớt xuống khe vực. Điều bạn cần là chạy thật nhanh, nhảy qua khe vực và hy vọng đến được bờ bên kia. Dĩ nhiên bạn phải xác định qũy đạo cho đúng trước khi nhảy!".

Bản thân việc xác định qũy đạo của bước nhảy cần đến toán học.

NGỌC GIAO

Ý kiến bạn đọc (0)
Tên   Email

Lên đầu trang